親愛的讀者們，今天讓我們一同回顧二進制這一計算機科學(xué)的基石。從萊布尼茨的智慧火花到馮·諾依曼的體系結(jié)構(gòu)，二進制的發(fā)展歷程充滿了傳奇。它不僅簡化了計算，更深刻地影響了我們的日常生活。讓我們致敬這些先驅(qū)，感恩二進制為我們帶來的便捷與進步！

計算機世界的基石，其誕生與演變

在計算機發(fā)展的歷史長河中，二進制系統(tǒng)扮演著舉足輕重的角色，公元1700年左右，德國數(shù)理哲學(xué)大師戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）從一位友人贈送的八卦圖中獲得了靈感，從而悟出了二進制數(shù)的真諦，盡管萊布尼茨的乘法器仍然采用十進制，但他卻率先為計算機的設(shè)計提出了二進制的運算法則，為計算機的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

二進制（binary）在數(shù)學(xué)和數(shù)字電路中，指的是以2為基數(shù)的記數(shù)系統(tǒng)，以2為基數(shù)意味著系統(tǒng)是二進位制的，這一獨特的數(shù)制系統(tǒng)，僅由0和1兩個數(shù)碼表示，基數(shù)為2，進位規(guī)則為“逢二進一”，借位規(guī)則為“借一當二”，計算機系統(tǒng)主要使用二進制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)在計算機中以補碼形式存儲，計算機中的二進制是一個非常微小的開關(guān)，用“開”表示1，“關(guān)”表示0。

二進制并非憑空出現(xiàn)，而是有其深厚的數(shù)學(xué)和文化背景，十九世紀中期，布爾代數(shù)的提出為二進制的發(fā)展提供了理論支持，當時正值工業(yè)革命如火如荼，各種機器不斷涌現(xiàn)，機械式計算機器也應(yīng)運而生，在這個背景下，二進制逐漸成為計算機世界不可或缺的一部分。

計算機的發(fā)明與應(yīng)用，是20世紀第三次科技革命的重要標志之一，由于數(shù)字計算機只能識別和處理由‘0’和‘1’符號串組成的代碼，二進制成為計算機內(nèi)部數(shù)據(jù)存儲和運算的基礎(chǔ)，計算機中的二進制已經(jīng)深入到我們的日常生活中，從手機到電腦，從智能手表到智能家居，都離不開二進制的身影。

計算機最早提出用二進制代替十進制的是誰：萊布尼茨與馮·諾依曼的智慧火花

1. 萊布尼茨：二進制的先驅(qū)萊布尼茨是二進制的先驅(qū)，他于1679年發(fā)明了二進制，當時，他受到中國數(shù)學(xué)的啟發(fā)，從八卦圖中獲得了靈感，萊布尼茨認為，二進制是一種更加簡潔、高效的數(shù)制系統(tǒng)，可以簡化計算過程，提高計算速度。

2. 馮·諾依曼：二進制在現(xiàn)代計算機中的應(yīng)用馮·諾依曼是現(xiàn)代計算機的奠基人之一，他在20世紀30年代中期大膽地提出，拋棄十進制，采用二進制作為數(shù)字計算機的數(shù)制基礎(chǔ)，馮·諾依曼認為，二進制具有以下優(yōu)點：

• 易于實現(xiàn)：二進制只有0和1兩個數(shù)字，相對于其他進制，如十進制、十六進制等，二進制更容易實現(xiàn)。
• 運算簡單：在二進制運算中，只有加法和減法兩種基本運算，相對于其他進制的運算，如乘法和除法等，二進制的運算更簡單。

馮·諾依曼的理論要點是：數(shù)字計算機的數(shù)制采用二進制；計算機應(yīng)該按照程序順序執(zhí)行，這一理論被稱為馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)，成為所有現(xiàn)代電子計算機的模板。

3. 世界上第一臺電子計算機世界上第一臺電子計算機ENIAC采用十進制計數(shù)，但在工作中不得不將十進制轉(zhuǎn)換為二進制，這臺計算機每秒只能運行5000次加法運算，或400次乘法，正是這臺計算機的成功，為二進制在現(xiàn)代計算機中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

提出計算機采用二進制的科學(xué)家：萊布尼茨與馮·諾依曼的智慧火花

1. 萊布尼茨：二進制的先驅(qū)萊布尼茨是二進制的先驅(qū)，他于1679年發(fā)明了二進制，當時，他受到中國數(shù)學(xué)的啟發(fā)，從八卦圖中獲得了靈感，萊布尼茨認為，二進制是一種更加簡潔、高效的數(shù)制系統(tǒng)，可以簡化計算過程，提高計算速度。

2. 馮·諾依曼：二進制在現(xiàn)代計算機中的應(yīng)用馮·諾依曼是現(xiàn)代計算機的奠基人之一，他在20世紀30年代中期大膽地提出，拋棄十進制，采用二進制作為數(shù)字計算機的數(shù)制基礎(chǔ)，馮·諾依曼認為，二進制具有以下優(yōu)點：

• 易于實現(xiàn)：二進制只有0和1兩個數(shù)字，相對于其他進制，如十進制、十六進制等，二進制更容易實現(xiàn)。
• 運算簡單：在二進制運算中，只有加法和減法兩種基本運算，相對于其他進制的運算，如乘法和除法等，二進制的運算更簡單。

馮·諾依曼的理論要點是：數(shù)字計算機的數(shù)制采用二進制；計算機應(yīng)該按照程序順序執(zhí)行，這一理論被稱為馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)，成為所有現(xiàn)代電子計算機的模板。

3. 萊布尼茨：二進制在計算機科學(xué)中的應(yīng)用萊布尼茨在數(shù)學(xué)史和哲學(xué)史上都占有重要地位，他的二進制思想為計算機科學(xué)的發(fā)展提供了重要的理論基礎(chǔ)，二進制在計算機科學(xué)、電子工程、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，因為可以很方便地表示和處理數(shù)字、圖像、音頻和視頻等信息。

4. 馮·諾依曼：二進制與存儲程序控制馮·諾依曼提出的兩個重要概念分別是二進制和存儲程序控制，他的“存儲程序”原理，是將根據(jù)特定問題編寫的程序存放在計算機存儲器中，然后按存儲器中的存儲程序的首地址執(zhí)行程序的第一條指令，以后就按照該程序的規(guī)定順序執(zhí)行其他指令，直至程序結(jié)束執(zhí)行。

最早發(fā)明二進制的人最有可能是誰：萊布尼茨的智慧之光

1. 萊布尼茨：二進制的發(fā)明者最早發(fā)明二進制的人最有可能是德國數(shù)學(xué)家戈特弗里德·威廉·萊布尼茨，17世紀的歐洲，正是文藝復(fù)興后科學(xué)飛速發(fā)展的時期，數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)等各個學(xué)科都取得了巨大的進步，二進制作為一種數(shù)學(xué)工具，正是在這樣的背景下應(yīng)運而生。

2. 萊布尼茨：二進制的背景萊布尼茨在數(shù)學(xué)、哲學(xué)、邏輯學(xué)等領(lǐng)域都有卓越的成就，他曾多次訪問歐洲各國，與當時著名的科學(xué)家進行交流，在研究數(shù)學(xué)的過程中，他逐漸認識到二進制的重要性。

3. 萊布尼茨：二進制的應(yīng)用二進制在計算機科學(xué)、電子工程、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，二進制已成為計算機內(nèi)部數(shù)據(jù)存儲和運算的基礎(chǔ)，從手機到電腦，從智能手表到智能家居，都離不開二進制的身影。

計算機內(nèi)部二進制是誰提出的：萊布尼茨與馮·諾依曼的智慧火花

1. 萊布尼茨：二進制的先驅(qū)現(xiàn)代計算機采用二進制是德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，17世紀至18世紀的德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨，是世界上第一個提出并完善二進制記數(shù)法的人；用二進制記數(shù)，只用0和1兩個符號，無需其他符號，萊布尼茨在數(shù)學(xué)史和哲學(xué)史上都占有重要地位。

2. 馮·諾依曼：二進制在現(xiàn)代計算機中的應(yīng)用計算機內(nèi)部采用二進制是由德國數(shù)學(xué)家戈特弗里德·威廉·萊布尼茨提出的，計算機（computer）俗稱電腦，是現(xiàn)代一種用于高速計算的電子計算機器，可以進行數(shù)值計算，又可以進行邏輯計算，還具有存儲記憶功能。

3. 二進制的優(yōu)點二進制具有以下優(yōu)點：

• 易于實現(xiàn)：二進制只有0和1兩個數(shù)字，相對于其他進制，如十進制、十六進制等，二進制更容易實現(xiàn)。
• 運算簡單：在二進制運算中，只有加法和減法兩種基本運算，相對于其他進制的運算，如乘法和除法等，二進制的運算更簡單。

4. 馮·諾依曼：二進制與存儲程序控制馮·諾依曼提出的兩個重要概念分別是二進制和存儲程序控制，他的理論要點在于數(shù)字計算機應(yīng)采用二進制數(shù)制，并且計算機應(yīng)按照程序順序執(zhí)行，馮·諾依曼的這一理論被廣泛稱為馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)，它成為了從EDVAC到當今最先進計算機的基礎(chǔ)。