本文目錄一覽：

• 1、以幾何方式證明為什么二十面體對(duì)稱殼體容積最大
• 2、為什么正多面體的分類(lèi)只有五種
• 3、十個(gè)物體的體積

以幾何方式證明為什么二十面體對(duì)稱殼體容積最大

這道題的題面是有問(wèn)題的，應(yīng)該是在什么條件下，否則，這道題是無(wú)法證明的。至少是在占用空間不超過(guò)圓球半徑R的條件下，或者同圓球內(nèi)接正多面體的體積。否則，四面體都可以比二十面體做得容積更大。

因二十面體容積為最大，能包裝更多的病毒核酸，所以病毒殼體多取二十面體對(duì)稱結(jié)構(gòu)。病毒的殼體為二十面體對(duì)稱，大部分動(dòng)物病毒和少數(shù)植物病毒呈球狀病毒顆粒。 具有正二十面體結(jié)構(gòu)的腺病毒的電鏡照片 圖冊(cè) 復(fù)合對(duì)稱殼體。僅少數(shù)病毒殼體為復(fù)合對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

因?yàn)檎嗝骟w是多面體里最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，搭建起來(lái)最容易，所以病毒喜歡采用正多面體的結(jié)構(gòu)。其中正20面體是最接近球形的，也就是在體積相同的情況下，需要更少的材料，更為節(jié)省。

火微粒是正四面體，氣微粒是正八面體，水微粒是正二十面體，土微粒是立方體。第五種正多面體是由正五邊形形成的十二面體，這是組成天上物質(zhì)的第五種元素，叫做以太。整個(gè)宇宙是一個(gè)圓球，因?yàn)閳A球是對(duì)稱和完善的，球面上的任何一點(diǎn)都是一樣。宇宙也是活的，運(yùn)動(dòng)的，有一個(gè)靈魂充溢全部空間。

）二十面對(duì)稱殼體。蛋白質(zhì)亞基圍繞具立方對(duì)稱的正多面體的角或邊排列，進(jìn)而形成一個(gè)封閉的蛋白質(zhì)的鞘。因二十面體容積為，能包裝更多的病毒核酸，所以病毒殼體多取二十面體對(duì)稱結(jié)構(gòu)。病毒的殼體為二十面體對(duì)稱，大部分動(dòng)物病毒和少數(shù)植物病毒呈球狀病毒顆粒。

螺旋對(duì)稱殼體 病毒殼體呈螺旋對(duì)稱。即蛋白質(zhì)亞基有規(guī)律地沿著中心軸呈螺旋排列，進(jìn)而形成高度有序、對(duì)稱的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。二十面體對(duì)稱殼體 構(gòu)成對(duì)稱結(jié)構(gòu)殼體的第二種方式是蛋白質(zhì)亞基圍繞具立方對(duì)稱的正多面體的角或邊排列，進(jìn)而形成一個(gè)封閉的蛋白質(zhì)的鞘。病毒殼體多取二十面體對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

為什么正多面體的分類(lèi)只有五種

正多面體只有五種分類(lèi)，這是因?yàn)閹缀螌W(xué)中對(duì)于多面體的定義和性質(zhì)限制了其形態(tài)的變化。具體來(lái)說(shuō)，五種正多面體分別是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。這些多面體的共同特點(diǎn)是它們都是凸多面體，所有面都是平面，且每個(gè)面都是正多邊形。這些特性決定了正多面體的分類(lèi)數(shù)量。

正多面體只能有五種，用正三角形做面的正四面體、正八面體，正二十面體，用正方形做面的正六面體，用正五邊形做面的正十二面體。所謂正多面體，當(dāng)然要首先保證它是一個(gè)多面體，而它的特殊之處就在于它的每一個(gè)面都是正多邊形，而且各個(gè)面的正多邊形都是全等的。

僅有的五種正多面體，即是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。所謂正多面體，當(dāng)然要首先保證它是一個(gè)多面體，而它的特殊之處就在于它的每一個(gè)面都是正多邊形，而且各個(gè)面的正多邊形都是全等的。也就是說(shuō)，將正多面體的各個(gè)面剪下來(lái)，它們可以完全重合。

同理n=3，m也只能是3，4，5，所以n m 類(lèi)型，3 3 正四面體，4 3 正六面體，3 4 正八面體，5 3 正十二面體，3 5 正二十面體，由于上述5種多面體確實(shí)可以用幾何方法作出，而不可能有其他種類(lèi)的正多面體，所以正多面體只有5種。

E=12或30。因此，正多面體的種類(lèi)僅限于這五種，它們各自獨(dú)特的幾何結(jié)構(gòu)和參數(shù)定義了它們的身份。正多面體還有一些共同的性質(zhì)，如同類(lèi)正多面體的二面角相等，它們的球心、內(nèi)切球和內(nèi)棱切球共用一個(gè)中心，頂點(diǎn)到中心的距離相等，對(duì)棱和對(duì)面的概念等。這些特性使得正多面體成為幾何學(xué)中獨(dú)特的研究對(duì)象。

只有五個(gè)：(3， 3)、(3， 4)、(4， 3)、(3， 5) 和 (5， 3)。這些組合對(duì)應(yīng)于正多面體的頂點(diǎn)數(shù) V、面數(shù) F 和邊數(shù) E 的組合，即 (4， 4， 6)、(8， 6， 12)、(6， 8， 12)、(20， 12， 30) 和 (12， 20， 30)。這就證明了柏拉圖多面體實(shí)際上只有這五種可能的正多面體形式。

十個(gè)物體的體積

1、容積：箱子，油桶，倉(cāng)庫(kù)，卡車(chē)，汽車(chē)，杯子，零食，櫥子，洗衣機(jī)，冰箱。

2、立方分米：這是一個(gè)較小的體積單位，相當(dāng)于邊長(zhǎng)為十厘米的立方體的體積。常見(jiàn)的物體有紙盒、粉筆盒、方形鬧鐘等，它們的體積大約在這個(gè)數(shù)量級(jí)。1立方厘米：這是一個(gè)非常小的體積單位，相當(dāng)于邊長(zhǎng)為一厘米的立方體的體積。骰子、電梯按鈕、稍大一些的藥片、鍵盤(pán)上的按鈕等物體的體積通常在這個(gè)大小。

3、=1；2=8；3=27；4=64；5=125。6=216；7=343；8=512；9=729；10=1000。立方的性質(zhì)：在圖形方面，立方是測(cè)量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位，棱長(zhǎng)=體積。